Hai identificato la regola corretta che governa queste situazioni. 9.2.2 è la clausola pertinente che si applica; 9.2.2.1 e 9.2.2.2 sono solo chiarimenti di questa regola.

Quindi, per rispondere alle tue domande:

1) La tua interpretazione dei diritti di arrocco è corretta. Ogni giocatore ha due diritti di arrocco che sono indipendenti dalla posizione corrente sul tabellone. Il diritto di arroccare brevemente viene perso solo quando il re o la torre h si muovono per la prima volta. Il diritto di arroccare a lungo viene perso solo quando il re o la torre si muovono per la prima volta. Altre restrizioni sono irrilevanti.

2) Se un pedone si muove di due caselle senza un pedone nemico pronto a catturare en passant accanto ad esso, la posizione è la stessa che potrebbe ripresentarsi dopo qualche altra mossa. Questo perché tutti i giocatori hanno le stesse possibili mosse (legali) (l'en passant rilevante è, era e non sarà disponibile) quindi sotto 9.2.2 sarebbe la stessa posizione.

3) Allo stesso modo , se l'en passant è illegale a causa di un birillo (esporre il proprio re al check) o per un altro motivo, non conta come una possibile mossa (legale), quindi in 9.2.2 la posizione e quella ripetuta successivamente sono considerate uguali.

Un'ulteriore nota: confrontare FEN non è un'implementazione corretta secondo le regole FIDE, poiché FEN registra sempre un pedone che muove due caselle, indipendentemente dal fatto che una cattura en passant sia possibile o meno. Quindi un confronto PGN diretto produrrebbe una conclusione sbagliata nei due scenari che hai descritto.

Penso che la tua domanda sia eccellente. @Remillion, @itub e @SmallChess hanno già risposto. Credo di essere per lo più - forse del tutto - d'accordo con le loro risposte, quindi ora vorrei aggiungere una risposta a un livello diverso.

La FIDE non ha dimostrato di afferrare pienamente il tipo della domanda che stai chiedendo. Io e te lo capiamo. In una certa misura, la FIDE no.

Pertanto, per il momento, probabilmente non si possono trovare risposte autorevoli a tutte queste domande. Questa è una vergogna. Se la FIDE chiedesse il tuo consiglio, potrebbero fissare le regole, ma non vedono la necessità. Non ancora.

Il problema della FIDE (sebbene colto in modo imperfetto dalla FIDE) è esprimere le meccaniche di gioco in un modo che

• sia logicamente completo,
• non richiede al lettore di elaborare la fraseologia del linguaggio del regolamento attraverso complesse catene di inferenza verbale,
• non è ambiguo,
• è improbabile che venga compreso in modo errato e
• è trattabile computazionalmente.

Inoltre, sarebbe utile se la FIDE facesse come ha fatto l'American Contract Bridge League (ACBL), separando nettamente le meccaniche di gioco (che sono astratte matematiche / logiche costrutti) dalle regole di condotta del giocatore (che sono concrete e intrinsecamente imprecise).

Un buon ingegnere del software come te comprende implicitamente il problema. La FIDE, purtroppo, finora, sta ancora cercando un'intesa.

Anche se confrontare le stringhe FEN può essere una pratica comune, non credo che sia corretto secondo una lettura attenta della regola. Direi che la regola è già completamente specificata dalla sua prima frase (enfasi aggiunta):

Le posizioni sono considerate le stesse se e solo se lo stesso giocatore ha la mossa, pezzi dello stesso tipo e il colore occupano le stesse caselle e le possibili mosse di tutti i pezzi di entrambi i giocatori sono le stesse .

Il resto è un'aggiunta solo per sottolineare che il " le possibili mosse di tutti i pezzi "possono essere diverse per posizioni apparentemente identiche (cioè, tutti i pezzi nelle stesse caselle) a causa di arrocco o en passant. Ma penso che sarebbe fondamentalmente sbagliato contare un "cambio di stato en passant" quando nessuna mossa en passant era effettivamente possibile, o perché non c'era una pedina nemica accanto alla pedina che si è appena mossa o la pedina nemica è bloccata. La FEN registra comunque un "quadrato bersaglio en passant" per semplicità di implementazione, ma ciò non significa che sia una mossa possibile .

Per quanto riguarda l'arrocco, la mancanza di diritti di arrocco a causa di controllo o ostruzione non ha importanza ai fini di questa regola perché se non si è potuto arroccare a causa di controllo o ostruzione nella posizione 1, lo stesso deve essere vero per la posizione 3 se tutti i pezzi sono nelle stesse caselle. Se non lo fossero, la posizione sarebbe già ovviamente diversa senza dover considerare i diritti di arrocco!

... Quindi la prima parte della mia domanda è: ho ragione nella mia valutazione di come il diritto di arroccare influenzi se le posizioni sono identiche? ...

... altro restrizioni come check, ostruzioni o anche se la torre in questione è stata catturata non sono considerate (sebbene l'ultima sia probabilmente irrilevante) ...

Sì. Immagina di giocare una partita dalla posizione di partenza, ma tu non hai i diritti di arrocco e io sì. Ovviamente sarebbe un gioco diverso. Ad esempio, non sarai al castello a Ruy Lopez. Guadagnare vantaggio per me anche prima della prima mossa.

Per prima cosa, supponiamo che un pedone si muova di due caselle, rendendolo così catturabile da en passant, ma non c'è nessuna pedina nemica vicino alla sua destinazione. Il fatto che sarebbe stato vulnerabile all'en-passant rende la posizione non identica a un'altra posizione altrimenti identica pochi turni dopo?

I pedoni non si muovono mai indietro. Una posizione che nessun pedone nemico è in grado di esplorare en passant è ovviamente diversa da quella che fa.

Secondo, supponiamo che un pedone si muova di due caselle, atterrando accanto a una pedina nemica, dando a quella pedina la diritto all'en passant, ma dove l'esercizio del diritto all'en passant esporrebbe il re (escludendo così l'en passant altrimenti legale)

Non è necessario verificare la sicurezza del re.

Penso che tu stia complicando eccessivamente le regole. Nella programmazione, tutto ciò che devi fare è confrontare le tue stringhe FEN (ignora il contatore di 50 mosse e impossibile en passant).

  FEN compareFEN = ...; for (i da 0 alla mossa corrente) {FEN fen = fens [i] if compareFENIgnore50MoveAndImpossibleEnpassant (compareFEN, fen) print ("Repetition found!")}  

Questo è un caso importante per la programmazione e si presenta anche in alcuni problemi di scacchi. Inizio le spiegazioni dicendo che l'arrocco e l'en passant vengono gestiti in modo leggermente diverso, ma non preoccuparti di questo. Ognuno è gestito nel modo più ragionevole.

Idealmente si guarderebbe avanti nel gioco per scoprire se le mosse sono effettivamente giocabili. Per en passant questo è totalmente praticabile perché significa solo guardare avanti. L'en passant può essere effettivamente giocato o uno spillo lo impedisce?

Se l'arrocco sia effettivamente giocabile o meno può essere complicato da determinare guardando al futuro più profondo del gioco. Quindi la regola controlla semplicemente se i due diritti sono cambiati, cioè se il re o la torre si sono appena spostati.

Una metafora genetica potrebbe essere "controlla il genotipo dell'arrocco e il fenotipo ep".

Questa è l'intenzione alla base delle regole FIDE secondo il capo del comitato delle regole. C'è una certa riluttanza ad apportare modifiche arbitrarie alla formulazione, ma l'attuale formulazione del 2018 sembra abbastanza chiara. Sicuramente la FIDE spiega il problema esatto qui.

Questo vale sia per i problemi di scacchiera che per quelli generali

Sebbene non risponda direttamente alla domanda, ecco un problema che mi sono imbattuto di recente che dimostra come il diritto del castello influisca sulla triplice ripetizione.

  [Titolo "Petrović, Nenad, Problem (Zagreb) 1959, 1st Prize, White To Move And Mate In 8"] [FEN "r3k2r / p2p4 / p1pP2p1 / 5pN1 / 5p2 / 1Q3p2 / PP4b1 / KB6 w kq - 0 1"] 1. Qb7 {Nella posizione iniziale, il Nero aveva entrambi i diritti di arrocco.} Rd8 2. Qb3 Ra8 {Ora abbiamo raggiunto di nuovo la posizione iniziale, ma ora il Nero ha perso il diritto di arroccare lato regina} 3. Bd3 Rh1 + 4. Bb1 Rh8 {For la terza e ultima volta abbiamo la posizione iniziale, ma ora Black ha perso entrambi i diritti di arrocco. Ora il Nero non ha alcuna speranza di rivendicare un pareggio.} 5. Qc3 Rh1 6. Qg7 Rxb1 + 7. Kxb1 Rb8 8. Qg8 #  

Il punto è che quando il Nero gioca, o prima della mano , 4 ... Rh8, non possono richiedere un pareggio per triplice ripetizione. Questo perché in ogni caso, la posizione era la stessa, ma il diritto, cioè la capacità del Nero di arroccare, no. Nella posizione n. 1, il nero ha entrambi i diritti, nella posizione n. 2, il nero ha un solo diritto, e nella posizione n. 3, il nero ha zero diritti. Ogni posizione è diversa e quindi, per le leggi degli scacchi FIDE, come citate in altre risposte, il Nero non può pretendere un pareggio.