Domanda:
Decidere su una variabile n per un sistema di valutazione Elo
DTR
2013-08-12 09:50:28 UTC
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Recentemente ho esaminato la matematica alla base del sistema di classificazione Elo e la sua applicazione ad aree diverse dagli scacchi. Posso capirlo quasi tutto, ma ho problemi a scoprire il significato di uno dei valori e come viene determinato. Il valore di cui sto parlando è il valore n , che dovrebbe essere un certo numero di punti di valutazione che una persona n ha valutato punti al di sopra del suo avversario dovrebbe vincere dieci volte più spesso (se la mia spiegazione non è abbastanza chiara, è rappresentata dal numero 400 - il valore usato negli scacchi - nelle formule sulla pagina di wikipedia).

Questo tutto ha perfettamente senso finora, ma mi chiedevo come determinare quel valore quando si imposta un nuovo sistema. Ad esempio, negli scacchi il valore di n è 400: perché è stato scelto questo numero e non qualcosa di più "rotondo" come 100 o 500? L'unico effetto che posso vedere che questo numero ha è l'aumento della precisione (anche se non dell'accuratezza) della valutazione per valori più alti di n, e se questo è il caso, il valore ha davvero importanza fintanto che rimane coerente?

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Due risposte:
dfan
2013-08-12 23:57:59 UTC
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Sembra essere fondamentalmente storico. Da The Rating of Chess Players, Past and Present di Arpad Elo:

La gamma attuale originariamente considerava il 2000 come livello superiore per il forte giocatore amatoriale o le altre categorie sopra e sotto (1.26)

Le designazioni di categoria e le competenze tra le federazioni sono diventate generalmente più comparabili con l'adozione del sistema Elo da parte della FIDE e di molte delle sue federazioni membri, ma i numeri assegnati a qualsiasi dato il livello di competenza scacchistica rimangono del tutto arbitrari. Sia la suddivisione delle classi in 200 punti che la scelta del 2000 come punto di riferimento erano già intrise di tradizione quando questo autore è entrato in scena. [...] Queste caratteristiche sono state mantenute per la loro generale accettazione da parte dei giocatori. (1.27)

In particolare, il sistema Elo è stato progettato per produrre valutazioni approssimativamente sulla stessa scala del sistema Harkness, che era già stato utilizzato dal USCF dagli anni '50. La differenza di ~ 200 punti per classe nel sistema Harkness non rientra nelle semplici equazioni utilizzate per descrivere quel sistema.

DTR
2013-08-12 09:52:34 UTC
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Dato che hai fatto riferimento alla pagina di wikipedia, presumo che tu abbia compreso il calcolo della probabilità stesso. In caso contrario, o se qualcun altro è interessato, potrei lavorarci sopra. Presumo che ti interessi solo se è stato scelto il valore 400.

Da un punto di vista matematico, è totalmente arbitrario. Il valore potrebbe essere 1000, oppure potrebbe essere 1. Se il numero fosse maggiore, la scala di valutazione finirebbe per allungarsi. Se fosse più piccolo, verrebbe compresso.

Il numero 400 funziona perché significa che una differenza di 100 punti è una differenza piuttosto significativa. Le persone possono riconoscerlo quando guardano una valutazione. Le persone tendono a pensare in intervalli di 100 punti, quindi se dico che la mia valutazione è "negli anni '800", le persone hanno una comprensione ragionevole delle mie capacità e possono immediatamente fare un confronto significativo con qualcuno che è "negli anni '90". Se usassimo 100 invece di 400 nella formula, allora invece di 1300 vs 1200, parleremmo di 1225 vs 1200. Significherebbe esattamente la stessa cosa, ma è più facile riferirsi a quella differenza di 100 punti.

Non sono sicuro del motivo per cui hai copiato / incollato questa (scarsa) risposta, invece di scriverne una tu stesso. È quasi interamente basato sull'opinione, senza fonti effettive che lo sostengano.


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Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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