Domanda:
In quanti casi di K, P contro K, N, N la parte più forte può dare scacco matto?
Daniel
2012-05-31 19:38:39 UTC
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Ad esempio, non sarebbe possibile se il pedone fosse sull'orlo della regina. Ma è sempre possibile se il Pedone è partito dalla sua casella originale? Di solito è possibile? O è possibile solo raramente? Come si ottiene?

Due risposte:
#1
+12
ETD
2012-06-01 19:11:09 UTC
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Supponiamo che il bianco sia il lato con i due cavalieri e il nero abbia l'unico pedone. Il compositore dello studio di endgame A. A. Troitzky ha fornito un'analisi (in un lungo supplemento alla sua Raccolta di studi sugli scacchi del 1937) che ha stabilito quella che ora è conosciuta come la "linea Troitzky":

Troitzky line

Finché un cavaliere bianco ha il pedone nero bloccato in modo sicuro su una di queste caselle (o più indietro), il bianco può vincere indipendentemente dall'altra disposizione dei pezzi . Ora ci sono anche momenti in cui il bianco può ancora vincere con il pedone già avanzato oltre la linea di Troitzky, ma poi di solito dipende dalla posizione del re nero ; cioè, il tabellone di solito si divide in una regione di pesca per il re nero e una regione perdente per il re nero. Stabilire che era anche parte del lavoro di Troitzky.


Sarei andato fuori dalla mia profondità cercando di dire qualcosa sui dettagli dell'analisi di Troitzky, e inoltre, ha speso circa 60 pagine buone elaborare le cose che ha fatto. Ma non è troppo difficile ottenere l'idea concettuale dietro la linea Troitzky. L'approccio vincente più basilare per il bianco è questo: bloccare il pedone con un cavaliere, quindi usare il re e l'altro cavaliere per mettere all'angolo il re nero, e infine rilasciare il pedone per muoversi mentre si porta il cavaliere che blocca per dare scacco matto.

Affinché ciò funzioni, il bianco ha bisogno di una combinazione fortuita di (1) il pedone non è troppo veloce per la regina e (2) il cavaliere bianco non è troppo lento nel dare scacco matto. Poiché il cavaliere è più mobile - ha il maggior numero di opzioni di viaggio - al centro del tabellone ("Un cavaliere sul bordo è debole" e tutto il resto), è ovvio che più lontano dal centro parte il cavaliere, il più tempo ci vorrà per garantire una vittoria in generale, e quindi più lontano deve essere il pedone dalla regina. Questa realtà si riflette abbastanza chiaramente nella forma a V interna della linea Troitzky.

Ma che dire di quelle pedine torre molto avanzate nella linea Troitzky? Ebbene, come spesso accade con i pedoni torre, portano a casi speciali. Qui, il motivo per cui il bianco ha questo margine di manovra aggiuntivo è a causa del compagno di Stamma, come viene sottolineato, ad esempio, nella sezione 35.03 di questo articolo su ChessCafe di Karsten Müller (di Fine fondamentale degli scacchi fama).


Un avvertimento in tutto questo è che la linea di Troitzky non tiene conto della regola delle 50 mosse ; sebbene ci siano vittorie in tutti questi casi, alcune di esse impiegano più di 50 mosse per essere convertite contro il gioco perfetto. Nell'articolo che ho appena citato, Müller ha sollevato la questione di determinare una "seconda linea di Troitzky" che tenga conto della regola delle 50 mosse. E in un successivo articolo ha annunciato che Helmut Conrady ha risolto il problema utilizzando il programma Wilhelm di Rafael Andrist per analizzare i tablebase di Nalimov. Questa seconda linea Troitzky è

Second Troitzky line

Quindi se un cavaliere bianco blocca saldamente il pedone nero su una di queste caselle (o più indietro), allora il bianco può sempre vincere in under 50 mosse. Nota che mentre non c'è alcuna garanzia di una vittoria di 50 mosse con un pedone b o g, l'analisi di Conrady ha anche mostrato che se il pedone è bloccato in b6 / g6 o più indietro (come nella prima linea di Troitzky), allora per oltre il 99% delle possibili posizioni c'è una vittoria in meno di 50 mosse .

+1 Molto dettagliato, completo e coinvolgente! Dovrò provare alcuni di questi finali!
Puoi esercitarti su [chessvideos.tv] (http://chessvideos.tv) con il loro simulatore di fine partita: [Posizione # 1] (http://www.chessvideos.tv/endgame-training/two-2-knights-vs -pawn-12.php), [Posizione # 2] (http://www.chessvideos.tv/endgame-training/two-knights-vs-pawn-ii-17.php)
#2
+2
Martin Rattigan
2015-06-21 21:46:08 UTC
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Non esattamente una risposta, ma commenti alla domanda e al post successivo.

(a) È possibile in alcuni casi con il pedone sull'orlo della regina. Vedi le posizioni mostrate nella sezione "Ruolo del pedone in due cavalieri contro fine del pedone" qui (ce ne sono altre).

(b) Ci sono eccezioni alla linea Troitzky regola come indicato. Vedi "Modifiche proposte all'articolo sulla linea Troitzky" qui Le posizioni mostrate rispondono anche negativamente alla tua domanda riguardante i pedoni nelle loro caselle di partenza.

(c) La seconda regola della linea Troitzky Non ti dice nulla sulla vittoria entro la regola delle 50 mosse se alcune mosse sono necessarie per effettuare il blocco. Per esempio. il pedone può essere bloccato in modo sicuro in c5 nella posizione sottostante, ma penso che il bianco non possa vincere con la regola delle 50 mosse (non ho un database DTM50 per verificarlo).

  K1k5 / 8/8 / 2p5 / 4N3 / 8/8 / N7 w - - 0 1  

(d) Oltre a (c), è ha affermato che Helmut Conrady ha risolto il problema utilizzando i database di Nalimov. Non sto dicendo che non lo fece, ma sarebbe stato estremamente difficile usare i database di Nalimov in quel momento perché i database non tenevano conto della regola delle 50 mosse e il gioco che suggeriscono può essere errato per entrambe le parti se la mossa di 50 regola è presa in considerazione.

(e) Tutte le eccezioni alla linea di Troitzky annotate in (b) sono, ovviamente, anche eccezioni alla regola della "seconda linea di Troitzky". Sebbene uno sia mostrato sulla cartella del cavaliere, può essere spostato due file sul lato della regina e rimane un'eccezione.

Martin, benvenuto nel sito. Ho notato che hai affrontato la questione della linea Troitzky altrove, ad es. in [un post su chessforums.org] (http://www.chessforums.org/general-chess-discussion/13475-two-knights-v-pawn-endgame.html). Penso che la posizione e la domanda che sollevi in ​​quel post, se sia un'eccezione o meno alla linea Troitzky, farebbe una buona domanda a sé stante qui a scacchi.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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